汽车发动机是现代汽车工业的基础，是汽车的心脏。现代汽车所用发动机的主要产品

一种是四冲程发动机。典型四冲程汽油机的工作循环如下图所示，分为4个步骤：

吸气冲程、压缩冲程、做功冲程和排气冲程。

吸气行程：打开吸气阀，将空气吸入发动机气缸；

压缩行程：关闭吸气阀，压缩空气，最后喷入雾化汽油；

做功冲程：利用火花塞的高压放电点燃压缩空气和雾化汽油的混合气体，利用燃烧气体的膨胀压力促进气缸运动，带动曲轴旋转发动机上止点，和输出功率；

排气冲程：打开排气门，将燃烧后的废气排出发动机气缸外，为下一个循环做准备。

在这4个步骤中，吸气、压缩和排气冲程消耗动力，只有做功冲程提供动力。为了确保这种间歇工作循环的连续运行，传统发动机利用多个气缸的旋转功以及曲轴和相关旋转部件的惯性来确保发动机平稳运行。

鉴于做功冲程是发动机产生动力的关键步骤，目前的文献没有分析在这个冲程中气缸活塞传递给曲轴的动力在做功冲程中是如何变化的。分析这种变化将为发动机设计提供帮助，从而优化发动机设计和控制，提高发动机功率输出，减少污染物排放。

因此，本文试图从纯力学分析的角度出发，对这个问题进行剖析，以供大家参考和讨论。

一、 机制和力分解

气缸和曲轴的组合是一个典型的曲柄连杆机构，它基本上由三部分组成：活塞A沿Y轴直线运动，曲柄和连杆绕点C旋转。 图2。现在设置该机制的参数如下：

曲柄长度R，连杆长度L，L=3R；作功冲程时曲柄的转动角度为ε，活塞上止点的角度为0度，下止点的角度为180度，即在工作行程中，曲柄从 0 度旋转到 180 度；

根据力的正交分解法，活塞A所承受的气缸膨胀推力Fd可分解为沿连杆的推力Fi和垂直于连杆的向外推力Fs。曲柄与连杆连接点B处的连杆力Fi也可以分解为将曲柄向外拉的拉力Fr和垂直于曲柄的旋转力Fc推动曲柄转动。由于 A 被限制在 Y 轴上做直线运动，并且受连杆 L 和曲柄 R 之间的连接限制，而 B 被限制在等半径 R（曲轴臂）绕点 C 旋转，因此上述力会随着 A 的推动而改变。那么Fd转化为转动力Fc的转化率决定了气缸膨胀功转化为发动机输出功率的程度。像 Fr 和 Fs 这样的力不仅对发动机功率输出没有影响，而且还会增加机械摩擦和功率损失。

由力的正交分解法，可以得到以下公式：

Fi = Fd*cos(α1)(1）

Fc = Fi*cos(α2)(2）

这是

Fc = Fd*cos(α1)*cos(α2)(3）

现在问题的关键是找出α 1 和α 2 与旋转角ε 的关系，即工作过程。在做功冲程中，活塞A从上止点被推到下止点，旋转角ε从0度增加到180度。那么，Fc和Fd的相对比值反映了发动机膨胀功的传力效率。

从图 2，

α2 = 90 - β (4）

α1=180 - ε - β (5）

现在为了求上述2个公式中的未知角β，我们将图2的几何图形画成图3，从B点到D点做一条垂直线。

然后是：

BD = R*sin(α3)

α3 是 ε 的补角：

α3 = 180 - ε

F：

BD= R*sin(180 - ε)(6)

从图3可以看出：

sin(α1) = BD/L

从反三角函数我们得到：

α1 = (BD/L)

将公式 (6） 放入这个公式中，有：

α1 = (R*sin(180 - ε )/L)(7)

从 (5） 公式，我们可以得到：

β = 180 – ε- α1

因为

α2 = 90-β

因此，带入(7）公式后，有

α2 =90 – (180 – ε – (R*sin(180 - ε )/L) )

α2 = ε –90 + (R*sin(180 - ε )/L)(8)

这样，可以使用已知参数、曲柄臂 R、连杆 L 和旋转角 ε 计算 α1 和 α2。

将 α1 和 α2 代入力传递公式（3)，我们有：

Fc = Fd*cos(α1)*cos(α2)

Fc = Fd*cos((R*sin(180 - ε )/L))*cos( ε –90 + (R*sin(180 - ε )/L)) (9)

即传力比为：

Fc/Fd = cos((R*sin(180 - ε )/L))*cos( ε –90 + (R*sin(180 - ε )/L)) (10)

该公式是在确定连杆长度L和曲轴半径R之后，当膨胀力Fd在不同曲轴转角ε时产生的曲轴转动力Fc。下一节我们分析这个公式的结果。

二、 做功行程曲柄连杆受力变化分析

现在让我们根据我们推导出的公式（10)）看看 Fc/Fd 是如何随着曲轴转角 ε 变化的。从图中的曲线可以看出，曲柄上的转动力随着转角的变化而变化从0增加，达到最大值后减少到0。这个结果在我们的日常生活中也可以体验到。自行车的踏板部分类似这种曲柄结构。我们的腿是连杆，而踏板部分就是曲柄，大家都可以体会到，当踏板在上面和下面的时候，不管我们怎么努力，都无法让踏板转动，最有力的就是当踏板在前面的时候。

那么，这个变化规律有什么作用呢？从图中可以看出，活塞的力并没有完全传递到曲柄上，也没有在整个行程中均匀传递。传动比 Fc/Fd < 30% 在活塞冲程的初始阶段（ε < 20 度）和结束阶段（ε > 150 度）非常低。这个阶段约占旋转角度的30%。

因此，在设计发动机时，最好通过技术手段调整气缸膨胀发电的时间段，使燃烧膨胀发电较大时，转角ε在20～150范围内，这是在相同的油耗。，这将大大提高发动机的动力性能。

影响做功冲程的设计因素有：点火提前角、火花塞点火强度、气缸压缩比、空气空气比等。点火提前角会影响燃烧膨胀力的启动时间。过早会导致在上止点或上止点之前点火，导致爆缸；如果来不及，燃烧不充分，导致动力不足。火花塞点火强度不足会导致无法点火，点火和燃烧扩散缓慢，动力不足，碳氢化合物排放增加。这些设计因素，通常发动机厂商的应对策略是使用图谱进行发动机控制，即发动机系统电控ECU的控制方案，但制造商通常通过真实的发动机台架测试获得地图。商业机密。这种方案并不是最好的，通常会考虑发动机生产成本、环保指标、燃油经济性等技术要求。

售后改装产品市场通常可以针对汽车产品的一些不足进行改装发动机上止点，比如：动力不足、环保不达标等，这通常也促进了汽车厂商的进步。现在市面上的发动机点火系统改装品牌，如：美国MSD、日本OKD、中国“立双”等，都在提高火花塞点火强度、微调等方面做文章。点火提前角和延长点火时间，取得了一定的成绩。影响。其中，力双点火系列产品具有明显的动力提升效果。是力双产品点火强度的提高，加速了燃烧在气缸内的扩散速度，并使得燃料燃烧膨胀并受力的时间段，主要分布在做功冲程中。理想的阶段，即曲柄转角范围为20至150度，从而增加发动机输出，油门明显轻。马力机测试后，整车功率曲线显示，在发动机从怠速到6000转高速的范围内，扭矩输出增加，功率输出增加，甚至有的车型增加了20马力。

三、 扩展讨论

前面的讨论没有考虑实际发动机的摩擦损失。这只影响具体值，不影响变化趋势。

在前面的讨论中，在几何分析中，旋转角度在做功冲程的后半段，曲柄臂受到拉力和旋转力。在旋转角的上半部分，曲柄臂受到压力和旋转力。从几何上看，图不同，得到的传递比Fc/Fd的计算公式也不同，但与（10）公式等价，即取值​都是一样的，所以这里就不推演了，也不会占用读者宝贵的时间，有兴趣的读者可以自行推演验证。

在前面的推导中，设定连杆L=3R。事实上，这个比值会影响图4中曲线的形状，如图5所示。随着L/R的增大，曲线的峰值向右移动，传递比Fc/Fd的峰值增大, 理想传输比的范围也略有扩大。但是L/R的增加意味着发动机的高度会增加，发动机的制造成本会增加，而且会占用更多的汽车宝贵空间，得不偿失。至于如何调整气缸燃烧功率的时间段，涉及到燃料燃烧扩散、混合气在气缸内的分布、混合气的流动状态、火花塞的火花强度、火花位置和许多其他因素，